V1 Выполните сложение: a) 2 + 31/5; б) 4 1/4 + 15; в) 23 12/13 + 7 2/13; г) 2 2/3 + 5 2/3.

а) 2 + 3\(\frac{1}{5}\);

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\]

Теперь сложим целое число и дробь:

\[2 + \frac{16}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{16}{5} = \frac{10}{5} + \frac{16}{5} = \frac{10 + 16}{5} = \frac{26}{5}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{26}{5} = 5\frac{1}{5}\]

Ответ: 5\(\frac{1}{5}\)

б) 4\(\frac{1}{4}\) + 15;

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4}\]

Теперь сложим целое число и дробь:

\[\frac{17}{4} + 15 = \frac{17}{4} + \frac{15 \cdot 4}{4} = \frac{17}{4} + \frac{60}{4} = \frac{17 + 60}{4} = \frac{77}{4}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{77}{4} = 19\frac{1}{4}\]

Ответ: 19\(\frac{1}{4}\)

в) 23\(\frac{12}{13}\) + 7\(\frac{2}{13}\);

Сложим целые части и дробные части отдельно:

\[23 + 7 = 30\] \[\frac{12}{13} + \frac{2}{13} = \frac{12 + 2}{13} = \frac{14}{13}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{14}{13} = 1\frac{1}{13}\]

Теперь сложим целые части:

\[30 + 1\frac{1}{13} = 31\frac{1}{13}\]

Ответ: 31\(\frac{1}{13}\)

г) 2\(\frac{2}{3}\) + 5\(\frac{2}{3}\).

Сложим целые части и дробные части отдельно:

\[2 + 5 = 7\] \[\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{2 + 2}{3} = \frac{4}{3}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

Теперь сложим целые части:

\[7 + 1\frac{1}{3} = 8\frac{1}{3}\]

Ответ: 8\(\frac{1}{3}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Если тебе потребуется дополнительная помощь, не стесняйся обращаться.