В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 100°, ∠B = 100°, ∠C = 80°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°, поэтому:

∠D = 360° − (100° + 100° + 80°) = 80°.

В параллелограмме противоположные углы равны: должны выполняться равенства ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. Но в данном четырёхугольнике ∠A = 100° ≠ 80° = ∠C.

Ответ: нет, ABCD не является параллелограммом, так как его противоположные углы не равны.