В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 68°, ∠B = 112°, ∠C = 68°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\), поэтому:

\(\angle D = 360^\circ - (68^\circ + 112^\circ + 68^\circ) = 112^\circ\).

Получаем: \(\angle A = \angle C = 68^\circ\) и \(\angle B = \angle D = 112^\circ\). В выпуклом четырёхугольнике равенство противоположных углов является признаком параллелограмма.

Ответ: да, ABCD является параллелограммом.