В выпуклом четырёхугольнике $$ABCD$$ на сторонах $$AB$$, $$BC$$, $$CD$$ и $$AD$$ отмечены точки $$L$$, $$M$$, $$K$$ и $$N$$ соответственно так, что $$\angle BLK = \angle DKL$$, $$\angle ANM = \angle CMN$$. Является ли данный четырёхугольник параллелограммом?

Для того, чтобы ответить на вопрос, является ли данный четырехугольник параллелограммом, нужно проанализировать предоставленную информацию и условия.

Из условия известно, что в выпуклом четырехугольнике $$ABCD$$ на сторонах $$AB$$, $$BC$$, $$CD$$ и $$AD$$ отмечены точки $$L$$, $$M$$, $$K$$ и $$N$$ соответственно так, что $$\angle BLK = \angle DKL$$, $$\angle ANM = \angle CMN$$.

Условие $$\angle BLK = \angle DKL$$ говорит о том, что $$LK$$ - биссектриса угла $$BKA$$. Условие $$\angle ANM = \angle CMN$$ говорит о том, что $$MN$$ - биссектриса угла $$ANC$$.

Эти условия не дают достаточно информации для того, чтобы однозначно утверждать, что четырехугольник $$ABCD$$ является параллелограммом. Для этого нужно больше данных, например, равенство противоположных сторон, параллельность противоположных сторон, равенство противоположных углов и т.д.

Таким образом, на основании предоставленной информации нельзя сделать вывод, что четырехугольник является параллелограммом.

Ответ: Нет