В выпуклом пятиугольнике ABCDE все стороны имеют равные длины. Диагональ, проведенная из вершины А, параллельна стороне ED, ∠EAC = ∠DCA. Сравните периметры четырехугольников ЕАBC и DCBA.

Поскольку пятиугольник ABCDE выпуклый и все его стороны равны, а диагональ AC параллельна ED, можно заключить, что этот пятиугольник - правильный пятиугольник.

Рассмотрим четырехугольники EABC и DCBA.

Периметр EABC = EA + AB + BC + CE. Поскольку все стороны пятиугольника равны, то EA = AB = BC = CD = DE.

Периметр DCBA = DC + CB + BA + AD. Также DC = CB = BA = AE.

CE = AD, так как пятиугольник правильный.

Таким образом: CE = AD.

Итак, периметры четырехугольников EABC и DCBA равны, так как у них равны соответствующие стороны: EA = DC, AB = CB, BC = BA и CE = AD.

Ответ: Периметры четырехугольников EABC и DCBA равны.