В выражении 26 * 3 + 33 : 3 - 2 расставь скобки так, чтобы его значение было наименьшим. Ответ (выражение запиши без пробелов. Для знака умножения используй символ *, для знака деления — символ :, вычислять не нужно!):

Решение:

Чтобы значение выражения было наименьшим, нужно сделать результаты вычитания и деления как можно меньше, а результат умножения — как можно больше. Рассмотрим возможные варианты расстановки скобок:

1. \( (26 \cdot 3 + 33) : 3 - 2 \) = \( (78 + 33) : 3 - 2 \) = \( 111 : 3 - 2 \) = \( 37 - 2 = 35 \)
2. \( 26 \cdot (3 + 33) : 3 - 2 \) = \( 26 \cdot 36 : 3 - 2 \) = \( 936 : 3 - 2 \) = \( 312 - 2 = 310 \)
3. \( 26 \cdot 3 + (33 : 3) - 2 \) = \( 78 + 11 - 2 \) = \( 89 - 2 = 87 \)
4. \( 26 \cdot 3 + 33 : (3 - 2) \) = \( 78 + 33 : 1 \) = \( 78 + 33 = 111 \)
5. \( (26 \cdot 3 + 33 : 3) - 2 \) = \( (78 + 11) - 2 \) = \( 89 - 2 = 87 \)
6. \( 26 \cdot (3 + 33 : 3) - 2 \) = \( 26 \cdot (3 + 11) - 2 \) = \( 26 \cdot 14 - 2 \) = \( 364 - 2 = 362 \)
7. \( 26 \cdot 3 + (33 : 3 - 2) \) = \( 78 + (11 - 2) \) = \( 78 + 9 = 87 \)
8. \( (26 \cdot 3) + (33 : 3 - 2) \) = \( 78 + (11 - 2) \) = \( 78 + 9 = 87 \)
9. \( 26 \cdot (3 + (33 : 3) - 2) \) = \( 26 \cdot (3 + 11 - 2) \) = \( 26 \cdot 12 = 312 \)
10. \( (26 \cdot 3 + 33) : (3 - 2) \) = \( (78 + 33) : 1 \) = \( 111 : 1 = 111 \)
11. \( 26 \cdot (3 + 33) : (3 - 2) \) = \( 26 \cdot 36 : 1 \) = \( 936 \)
12. \( 26 \cdot 3 + (33 : (3 - 2)) \) = \( 78 + (33 : 1) \) = \( 78 + 33 = 111 \)
13. \( 26 \cdot 3 - (2 - 33:3) \) = \(78 - (2 - 11)) = \(78 - (-9)) = \(78 + 9 = 87\)
14. \(26 \cdot (3 - (2 - 33:3)) \) = \(26 \cdot (3 - (2-11)) \) = \(26 \cdot (3 - (-9)) \) = \(26 \cdot 12 = 312 \)
15. \(26 \cdot (3 + 33) - 2 : 3 \) - это невозможно, так как деление будет производиться на 3, а не между целыми числами.
16. \(26 \cdot 3 - (2 - 33 : 3)\) = \(78 - (2 - 11)) = \(78 - (-9)) = 87\)
17. \((26 \cdot 3) - (2 - 33 : 3)\) = \(78 - (2 - 11)) = \(78 - (-9)) = 87\)
18. \(26 \cdot (3) - (2 - 33 : 3)\) = \(78 - (2 - 11)) = \(78 - (-9)) = 87\)
19. \(26 \cdot (3 - 2) + 33 : 3 \) = \(26 \cdot 1 + 11 \) = \(26 + 11 = 37 \)
20. \(26 \cdot 3 + 33 : (3-2) \) = \(78 + 33:1 \) = \(78+33 = 111 \)

Наименьшее значение получается в выражении \( 26 \cdot (3 - 2) + 33 : 3 \) = 37. Также, если скобки расставить как \( 26\cdot3 + (33:3) - 2 \) = 87, \( (26\cdot3) + (33:3) - 2 \) = 87, \( 26\cdot3 + 33:(3-2) \) = 111, \( (26\cdot3+33):3-2 \) = 35. Из всех вариантов наименьшее значение 35.

Чтобы получить наименьшее значение, нужно вычесть как можно больше. У нас есть вычитание 2. Мы можем уменьшить результат, сделав вычитаемое из 33:3 больше. Например, 33:3 = 11. Если мы сделаем 33 : (3-2) = 33:1 = 33. Тогда 78 + 33 = 111. Это много.

Рассмотрим вариант, где мы пытаемся получить отрицательное число, вычитая из меньшего большее. Например, \( 3-2=1 \). Тогда \( 26\cdot1 + 33:3 = 26+11=37 \).

Если мы сделаем \( 26 \cdot (3+33:3-2) = 26 \cdot (3+11-2) = 26 \cdot 12 = 312 \).

Если мы хотим получить наименьшее значение, нам нужно максимально уменьшить число. Операции умножения и деления имеют больший приоритет.

Рассмотрим \( (26 \cdot 3 + 33) : 3 - 2 \). \( (78 + 33) : 3 - 2 = 111 : 3 - 2 = 37 - 2 = 35 \).

Рассмотрим \( 26 \cdot 3 + 33 : (3-2) = 78 + 33 : 1 = 78 + 33 = 111 \).

Рассмотрим \( 26 \cdot (3+33):3-2 = 26 \cdot 36 : 3 - 2 = 936 : 3 - 2 = 312 - 2 = 310 \).

Чтобы получить наименьшее значение, нужно сделать результат как можно меньше.

Рассмотрим операцию деления: \( 33:3=11 \).

Если мы сделаем \( 33 : (3-2) = 33:1=33 \).

Рассмотрим \( (26 \cdot 3 + 33) : 3 - 2 \) = \( (78 + 33) : 3 - 2 \) = \( 111 : 3 - 2 \) = \( 37 - 2 = 35 \).

Рассмотрим \( 26 \cdot 3 + 33 : 3 - 2 \). Порядок действий: \( 78 + 11 - 2 = 87 \).

Попробуем сделать так, чтобы вычитаемое было больше. \( 26 \cdot 3 + 33 : (3-2) = 78 + 33:1 = 78+33 = 111 \).

Попробуем сделать так, чтобы результат деления был меньше. \( 33:3 = 11 \).

Попробуем сделать так, чтобы результат умножения был меньше. \( 26 \cdot (3-2) = 26 \). Тогда \( 26 + 33:3 = 26+11 = 37 \).

Чтобы получить наименьшее значение, нужно сделать так, чтобы результаты операций были как можно меньше.

Рассмотрим \( 26 \cdot (3-2) + 33:3 \) = \( 26 \cdot 1 + 11 \) = \( 26 + 11 = 37 \).

Рассмотрим \( (26 \cdot 3 + 33) : 3 - 2 \) = \( 111 : 3 - 2 = 37 - 2 = 35 \).

Наименьшее значение 35. Оно достигается при расстановке скобок: \( (26\cdot3+33):3-2 \).

Ответ: (26*3+33):3-2