В выражении (4·a+6·b-3·a·b)/(2·a+3·b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a=1/2; b=4/3.

Ответ:

\[\frac{4 \cdot a + 6 \cdot b - 3 \cdot a \cdot b}{2 \cdot a + 3 \cdot b}\ \]

\[Допустимые\ значения:\]

\[2a + 3b \neq 0\]

\[2a \neq - 3b\]

\[a \neq - 1,5b.\]

\[при\ a = \frac{1}{2} = 0,5;\ \ b = \frac{4}{3}:\]

\[\frac{4 \cdot 0,5 + 6 \cdot \frac{4}{3} - 3 \cdot 0,5 \cdot \frac{4}{3}}{2 \cdot 0,5 + 3 \cdot \frac{4}{3}} = \frac{2 + 8 - 2}{1 + 4} =\]

\[= \frac{8}{5} = 1,6.\]