В выражении (a^2+2·a·b)/(4b^2+3·a·b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a=-b.

Ответ:

\[\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b}{4b^{2} + 3 \cdot a \cdot b}\ \]

\[Допустимые\ значения\ переменных:\]

\[4b^{2} + 3ab \neq 0\]

\[b(4b + 3a) \neq 0\]

\[b \neq 0;\ \ 3a \neq - 4b\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a \neq - \frac{4}{3}b\]

\[при\ a = - b:\]

\[\frac{( - b)^{2} - 2b \cdot b}{4b^{2} - 3b \cdot b} = \frac{b^{2} - 2b²}{4b^{2} - 3b²} = - \frac{b^{2}}{b^{2}} = - 1.\]