В выражении (a^2+3·a·b)/(3·b^2+2·a·b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a=-b.

Ответ:

\[\frac{a^{2} + 3 \cdot a \cdot b}{3 \cdot b^{2} + 2 \cdot a \cdot b}\text{\ \ }\]

\[Допустимые\ значения\ переменных:\]

\[3b^{2} + 2ab \neq 0\]

\[b(3b + 2a) \neq 0\]

\[b \neq 0;\ \ \ 3b + 2a \neq 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2a \neq - 3b\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a \neq - 1,5b\]

\[при\ a = - b:\]

\[\frac{( - b)^{2} + 3 \cdot b \cdot b}{3b^{2} - 2 \cdot b \cdot b} = \frac{b^{2} - 3b^{2}}{3b^{2} - 2b^{2}} =\]

\[= \frac{- 2b^{2}}{b^{2}} = - 2.\]