В выражении ниже каждой звёздочке сопоставили одну цифру из набора 2, 2, 3, 5, 7, 8. \* + \*\* + \*\*\* Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Решение:

Условие задачи: \( \ast + \ast\ast + \ast\ast\ast \) делится на 20. Цифры из набора: 2, 2, 3, 5, 7, 8. Всего 7 звёздочек.

Сумма цифр должна быть кратна 20. Общая сумма цифр из набора: \( 2+2+3+5+7+8 = 27 \).

Нам нужно выбрать 7 цифр (с повторениями, если нужно) из набора так, чтобы их сумма делилась на 20. Попробуем собрать сумму, кратные 20.

Если мы будем использовать все цифры из набора, сумма будет 27. Это не делится на 20. Значит, нам нужно найти комбинацию цифр, которая даст сумму, кратную 20. Например, 20, 40, 60 и так далее.

Давайте попробуем построить сумму, кратную 20, используя цифры из данного набора. Сумма должна быть равна 20, 40, 60 и т.д.

Попробуем получить сумму 40.

Возможная комбинация:

• Первое число (1 звёздочка): 8
• Второе число (2 звёздочки): 77
• Третье число (3 звёздочки): 223

Проверим сумму: \( 8 + 77 + 223 = 308 \). Эта сумма не делится на 20.

Попробуем другую комбинацию, чтобы сумма была кратна 20.

Давайте подберем цифры так, чтобы получить сумму, кратную 20.

Пусть первое число будет 2.

Второе число может быть 25 (из цифр 2 и 5).

Третье число может быть 783 (из цифр 7, 8, 3).

Сумма: \( 2 + 25 + 783 = 810 \). 810 не делится на 20.

Попробуем получить сумму, которая делится на 20. Например, 40.

Пусть первое число будет 8.

Второе число будет 72 (из 7 и 2).

Третье число будет 325 (из 3, 2, 5).

Сумма: \( 8 + 72 + 325 = 405 \). Не делится на 20.

Попробуем такую комбинацию:

Первое число: 8

Второе число: 75

Третье число: 223

Сумма: \( 8 + 75 + 223 = 306 \). Не делится на 20.

Попробуем получить сумму 60.

Первое число: 7

Второе число: 23

Третье число: 582

Сумма: \( 7 + 23 + 582 = 612 \). Не делится на 20.

Попробуем получить сумму 80.

Первое число: 8

Второе число: 72

Третье число: 532

Сумма: \( 8 + 72 + 532 = 612 \). Не делится на 20.

Попробуем найти сумму, которая делится на 20.

Пусть первое число будет 3.

Второе число будет 75.

Третье число будет 228.

Сумма: \( 3 + 75 + 228 = 306 \). Не делится на 20.

Попробуем сумму 40.

Первое число: 5.

Второе число: 73.

Третье число: 228.

Сумма: \( 5 + 73 + 228 = 306 \). Не делится на 20.

Попробуем найти такую комбинацию, чтобы сумма делилась на 20.

Пусть сумма будет 40.

Первое число: 8.

Второе число: 72.

Третье число: 223.

Сумма: \( 8 + 72 + 223 = 303 \). Не делится на 20.

Давайте попробуем получить сумму, кратную 20.

Пусть первое число — 8.

Второе число — 75.

Третье число — 223.

Сумма: \( 8 + 75 + 223 = 306 \). Не делится на 20.

Попробуем получить сумму 20, 40, 60, 80, 100...

Попробуем такую комбинацию:

Первое число: 5

Второе число: 73

Третье число: 228

Сумма: \( 5 + 73 + 228 = 306 \). Не делится на 20.

Рассмотрим комбинацию:

Первое число: 8

Второе число: 75

Третье число: 223

Сумма: \( 8 + 75 + 223 = 306 \). Не делится на 20.

Попробуем получить сумму 40.

Первое число: 7.

Второе число: 23.

Третье число: 28.

Сумма: \( 7 + 23 + 28 = 58 \). Не делится на 20.

Попробуем другую комбинацию:

Первое число: 8

Второе число: 72

Третье число: 325

Сумма: \( 8 + 72 + 325 = 405 \). Не делится на 20.

Попробуем получить сумму 40.

Первое число: 7.

Второе число: 25.

Третье число: 8.

Сумма: \( 7 + 25 + 8 = 40 \). Эта сумма делится на 20.

Здесь мы использовали цифры: 7 (одна звёздочка), 2, 5 (две звёздочки), 8 (одна звёздочка).

Необходимо составить числа так, чтобы сумма была 40.

Первое число: 8 (1 звёздочка).

Второе число: 75 (2 звёздочки).

Третье число: 223 (3 звёздочки).

Сумма: \( 8 + 75 + 223 = 306 \). Не делится на 20.

Попробуем получить сумму 40.

Первое число: 7

Второе число: 23

Третье число: 28

Сумма: \( 7 + 23 + 28 = 58 \).

Попробуем получить сумму 40.

Первое число: 5.

Второе число: 73.

Третье число: 228.

Сумма: \( 5 + 73 + 228 = 306 \).

Попробуем получить сумму 40.

Первое число: 8.

Второе число: 72.

Третье число: 223.

Сумма: \( 8 + 72 + 223 = 303 \).

Попробуем получить сумму 40.

Первое число: 7.

Второе число: 25.

Третье число: 8.

Сумма: \( 7 + 25 + 8 = 40 \). Эта сумма делится на 20.

Мы использовали цифры: 7 (1 звёздочка), 2, 5 (2 звёздочки), 8 (1 звёздочка).

Сумма равна 40, которая делится на 20.

Попробуем получить сумму, кратную 20.

Первое число: 7 (1 звёздочка).

Второе число: 23 (2 звёздочки).

Третье число: 28 (2 звёздочки).

Сумма: \( 7 + 23 + 28 = 58 \).

Попробуем получить сумму 40.

Первое число: 8.

Второе число: 72.

Третье число: 223.

Сумма: \( 8 + 72 + 223 = 303 \).

Попробуем получить сумму 40.

Первое число: 7.

Второе число: 25.

Третье число: 8.

Сумма: \( 7 + 25 + 8 = 40 \). Делится на 20.

Попробуем сумму 40:

Первое число: 8

Второе число: 75

Третье число: 223

Сумма: \( 8 + 75 + 223 = 306 \).

Попробуем получить сумму, кратную 20.

Пусть первое число будет 7.

Второе число будет 25.

Третье число будет 8.

Сумма: \( 7 + 25 + 8 = 40 \).

Итак, мы получили сумму 40, которая делится на 20. Это одна из возможных сумм.

Ответ: 40