В выражении 2x² + 3x вынесем за скобки общий множитель Х. Получим x (2x + 3) = 0 Произведение х (2x + 3) равно нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из этих множителей. Работа по теме урока 2x² + 3x = 0 x (2x + 3) = 0 x = 0 или 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -1,5 Работаем в тетради Пример. Докажите, что сумма 39 + 37 + 36 делится на 31. Вынесем за скобки общий множитель 39 +37+ 36 = 36 (33 + 3 + 1) = 36 (27+3+1) = 36. 31

Давай разберем эти математические примеры по порядку.

Работа по теме урока

В выражении \( 2x^2 + 3x \) вынесем общий множитель \( x \) за скобки. Получим уравнение:

\( x(2x + 3) = 0 \)

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, у нас два случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( 2x + 3 = 0 \)

Решим второе уравнение:

\( 2x = -3 \)

\( x = -1.5 \)

Работаем в тетради

Пример: Доказать, что сумма \( 3^9 + 3^7 + 3^6 \) делится на 31.

Вынесем за скобки общий множитель \( 3^6 \):

\( 3^9 + 3^7 + 3^6 = 3^6(3^3 + 3^1 + 1) \)

Теперь упростим выражение в скобках:

\( 3^3 = 27 \)

\( 3^1 = 3 \)

\( 27 + 3 + 1 = 31 \)

Таким образом, исходное выражение можно записать как:

\( 3^6 \cdot 31 \)

Так как один из множителей равен 31, то вся сумма делится на 31.

Ответ: Задача решена! Ты молодец! У тебя всё отлично получается!