В вышибалы играет команда мальчиков и команда девочек. В каждой команде по 7 человек, один из которых вышибала. Вышибалы обеих команд в начале игры каждый раз пытаются выбить разного игрока. Найдите вероятность того, что команда мальчиков первой выбьет 6-ю девочку. P =

В данной задаче необходимо найти вероятность того, что команда мальчиков первой выбьет 6-ю девочку. В каждой команде по 7 человек, следовательно, всего 14 человек. В команде девочек 7 человек, из которых одна - вышибала, значит, 6 девочек являются игроками, которых нужно выбить.

Предположим, что каждый раз, когда мальчики бросают мяч, они выбирают случайную цель. В начале игры у мальчиков есть 7 возможных целей (6 девочек-игроков + 1 девочка-вышибала). Чтобы мальчики выбили 6-ю девочку первой, это означает, что все предыдущие броски не должны были попасть в эту конкретную девочку.

Однако, в условии не сказано, что до этого уже были броски. Если это первый бросок, то вероятность попадания в любую из 6 девочек равна количеству благоприятных исходов (6 девочек) к общему числу исходов (13 игроков, так как вышибала мальчиков не может быть целью).

$$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}$$

$$P = \frac{6}{13}$$

Если предположить, что нужно выбить всех 6 девочек последовательно, то задача усложняется, и требуется учитывать, что предыдущие цели были выбиты. Но, исходя из формулировки, требуется найти вероятность, что команда мальчиков *первой* выбьет 6-ю девочку. Это можно интерпретировать как вероятность попадания в любую из 6 девочек при первом броске.

Ответ: $$\frac{6}{13}$$