Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: в) X ~Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для расчета дисперсии случайной величины, представленной в виде матрицы значений и их вероятностей, необходимо найти математическое ожидание, а затем вычислить разность между квадратом каждого значения и математическим ожиданием, умноженную на соответствующую вероятность.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисление математического ожидания (E[X]).

    2. E[X] = (11 * 1/5) + (13 * 1/5) + (15 * 1/5) + (16 * 1/5) + (19 * 1/5) = (11 + 13 + 15 + 16 + 19) / 5 = 74 / 5 = 14.8

  2. Шаг 2: Вычисление дисперсии (D[X]).

    3. D[X] = E[X^2] - (E[X])^2

    E[X^2] = (11^2 * 1/5) + (13^2 * 1/5) + (15^2 * 1/5) + (16^2 * 1/5) + (19^2 * 1/5) = (121 * 1/5) + (169 * 1/5) + (225 * 1/5) + (256 * 1/5) + (361 * 1/5) = (121 + 169 + 225 + 256 + 361) / 5 = 1132 / 5 = 226.4

    D[X] = 226.4 - (14.8)^2 = 226.4 - 219.04 = 7.36

Ответ: 7.36