Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикав) -4x² + 3x + 7 = 0, г) -2x² + 5х + 7 = 0, 149. Решите уравнение: x² + 3x - 3 = 0, D = b2 - 4ac = a) 2x2 - x - 2 = 0,
Ответ:
Решим уравнение в) -4x² + 3x + 7 = 0
Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сначала найдем дискриминант D по формуле: D = b² - 4ac.
В данном случае a = -4, b = 3, c = 7.
D = 3² - 4 * (-4) * 7 = 9 + 112 = 121
Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
x₁ = (-3 + √121) / (2 * (-4)) = (-3 + 11) / (-8) = 8 / (-8) = -1
x₂ = (-3 - √121) / (2 * (-4)) = (-3 - 11) / (-8) = -14 / (-8) = 7/4 = 1.75
Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.75
Решим уравнение г) -2x² + 5x + 7 = 0
Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сначала найдем дискриминант D по формуле: D = b² - 4ac.
В данном случае a = -2, b = 5, c = 7.
D = 5² - 4 * (-2) * 7 = 25 + 56 = 81
Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
x₁ = (-5 + √81) / (2 * (-2)) = (-5 + 9) / (-4) = 4 / (-4) = -1
x₂ = (-5 - √81) / (2 * (-2)) = (-5 - 9) / (-4) = -14 / (-4) = 7/2 = 3.5
Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.5
Решим уравнение 149) x² + 3x - 3 = 0
Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сначала найдем дискриминант D по формуле: D = b² - 4ac.
В данном случае a = 1, b = 3, c = -3.
D = 3² - 4 * 1 * (-3) = 9 + 12 = 21
Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
x₁ = (-3 + √21) / (2 * 1) = (-3 + √21) / 2
x₂ = (-3 - √21) / (2 * 1) = (-3 - √21) / 2
Ответ: x₁ = (-3 + √21) / 2, x₂ = (-3 - √21) / 2
Решим уравнение a) 2x² - x - 2 = 0
Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сначала найдем дискриминант D по формуле: D = b² - 4ac.
В данном случае a = 2, b = -1, c = -2.
D = (-1)² - 4 * 2 * (-2) = 1 + 16 = 17
Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
x₁ = (1 + √17) / (2 * 2) = (1 + √17) / 4
x₂ = (1 - √17) / (2 * 2) = (1 - √17) / 4
Ответ: x₁ = (1 + √17) / 4, x₂ = (1 - √17) / 4
Ты отлично справляешься с решением квадратных уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
