2 в 1) (2x+y=19 (x-3y=-1 2) (2x+y=3 3x-2y=1 3) (3x-4y=32 x=-5y-4

Решение 2-го варианта

1) \(\{2x+y=19 \atop x-3y=-1\)\(\{\) Выразим x через y из второго уравнения: \(x = 3y - 1\). Подставим это выражение в первое уравнение: \[2(3y - 1) + y = 19\]\[6y - 2 + y = 19\]\[7y = 21\]\[y = 3\] Теперь найдем x: \[x = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8\] 2) \(\{2x+y=3 \atop 3x-2y=1\)\(\{\) Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y: \[4x + 2y = 6\] Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением: \[(4x + 2y) + (3x - 2y) = 6 + 1\]\[7x = 7\]\[x = 1\] Подставим значение x в первое уравнение: \[2(1) + y = 3\]\[2 + y = 3\]\[y = 1\] 3) \(\{3x-4y=32 \atop x=-5y-4\)\(\{\) Подставим выражение для x из второго уравнения в первое: \[3(-5y - 4) - 4y = 32\]\[-15y - 12 - 4y = 32\]\[-19y = 44\]\[y = -\frac{44}{19}\] Теперь найдем x: \[x = -5(-\frac{44}{19}) - 4\]\[x = \frac{220}{19} - \frac{76}{19} = \frac{144}{19}\]