в) 1+9-y = 7-2y; 4-y y+4'

1 + $$\frac{9-y}{4-y} = \frac{7-2y}{y+4}$$ Умножим обе части уравнения на $$(4-y)(y+4)$$, чтобы избавиться от знаменателей: $$ (4-y)(y+4) + (9-y)(y+4) = (7-2y)(4-y) $$ Раскроем скобки: $$ 16 - y^2 + 36 + 9y - y^2 - 4y = 28 - 7y - 8y + 2y^2 $$ $$ 52 + 5y - 2y^2 = 28 - 15y + 2y^2 $$ Перенесем все в одну сторону: $$ 4y^2 - 20y - 24 = 0 $$ Разделим на 4: $$ y^2 - 5y - 6 = 0 $$ Решим квадратное уравнение: $$ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{5 \pm 7}{2} $$ $$ y_1 = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6 $$ $$ y_2 = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$ Проверим корни. Подставим $$y_1 = 6$$ в исходное уравнение: $$ \frac{9-6}{4-6} = \frac{3}{-2} = -1.5 $$ $$ \frac{7-2*6}{6+4} = \frac{7-12}{10} = \frac{-5}{10} = -0.5 $$ $$ 1 - 1.5 = -0.5 $$ Подставим $$y_2 = -1$$ в исходное уравнение: $$ \frac{9-(-1)}{4-(-1)} = \frac{10}{5} = 2 $$ $$ \frac{7-2(-1)}{-1+4} = \frac{7+2}{3} = \frac{9}{3} = 3 $$ $$ 1 + 2 = 3 $$ Оба корня подходят. Ответ: $$y_1 = 6$$, $$y_2 = -1$$