В ящике для инструментов Денис нашёл гвоздь, и ему стало интересно, какая у него теплоемкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 40 °С ему нужно передать количество теплоты, равное 800 Дж. Зная, что масса гвоздя 0,05 кг, определите по этим данным удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для количества теплоты, необходимого для нагревания тела:

$$Q = mc\Delta T$$

Где:

• (Q) - количество теплоты (в данном случае, 800 Дж)
• (m) - масса тела (в данном случае, 0.05 кг)
• (c) - удельная теплоёмкость (то, что нам нужно найти)
• (\Delta T) - изменение температуры (в данном случае, 40 °C)

Выразим удельную теплоёмкость (c) из формулы:

$$c = \frac{Q}{m\Delta T}$$

Подставим известные значения:

$$c = \frac{800 \text{ Дж}}{0.05 \text{ кг} \cdot 40 \text{ °C}}$$ $$c = \frac{800}{2} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$ $$c = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$

Ответ: 400 Дж/(кг·°С)