Контрольные задания > В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый.
Вопрос:

В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Это задача на применение принципа Дирихле. Нужно рассмотреть наихудший сценарий, чтобы гарантировать получение нужных карандашей.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим наихудший сценарий. В наихудшем случае мы сначала достанем все карандаши, которые НЕ являются ни красными, ни фиолетовыми. Это синие и зелёные карандаши.
  2. Шаг 2: Посчитаем количество синих и зелёных карандашей. Их всего 100 (синих) + 100 (зелёных) = 200 карандашей.
  3. Шаг 3: После того, как мы достали все синие и зелёные карандаши, в ящике остались только красные и фиолетовые.
  4. Шаг 4: Чтобы гарантированно получить хотя бы один красный и один фиолетовый карандаш, нам нужно достать ещё 2 карандаша. Один из них будет красным, а другой — фиолетовым.
  5. Шаг 5: Общее количество карандашей, которое нужно достать: 200 (синие и зелёные) + 1 (красный) + 1 (фиолетовый) = 202 карандаша.

Ответ: 202

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю