В ящике лежат 16 красных и 4 зелёных карандашей. Миша достаёт карандаши по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз он достанет зелёный карандаш третьим по счёту? Ответ округлите до сотых.

Решение:

Всего в ящике \( 16 + 4 = 20 \) карандашей.

Вероятность того, что первый карандаш будет красным: \( P(\text{1-й красный}) = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \).

Если первый карандаш красный, то в ящике остаётся 15 красных и 4 зелёных карандаша, всего 19.

Вероятность того, что второй карандаш будет красным: \( P(\text{2-й красный} | \text{1-й красный}) = \frac{15}{19} \).

Если два первых карандаша красные, то в ящике остаётся 14 красных и 4 зелёных карандаша, всего 18.

Вероятность того, что третий карандаш будет зелёным: \( P(\text{3-й зелёный} | \text{1-й и 2-й красные}) = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \).

Вероятность того, что первый карандаш будет зелёным третьим по счёту, равна произведению этих вероятностей:

\[ P = \frac{16}{20} \cdot \frac{15}{19} \cdot \frac{4}{18} = \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{19} \cdot \frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 15 \cdot 2}{5 \cdot 19 \cdot 9} = \frac{120}{855} \approx 0.14035 \]

Округляем до сотых: \( 0.14 \).

Ответ: 0,14