Контрольные задания > 11. В ящике лежит 7 левых и 7 правых перчаток. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
2) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая.
3) Если достать 8 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары.
Вопрос:
11. В ящике лежит 7 левых и 7 правых перчаток. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
2) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая.
3) Если достать 8 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары.
Разберем каждое утверждение:
1) Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
Чтобы проверить это утверждение, рассмотрим наихудший случай: мы достаем все 7 левых перчаток. В таком случае, правых перчаток среди них не будет. Следовательно, это утверждение неверно.
2) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая.
Чтобы проверить это утверждение, рассмотрим наихудший случай: мы достаем либо 3 левые, либо 3 правые перчатки. В таком случае пары (правая и левая) не будет. Следовательно, это утверждение неверно.
3) Если достать 8 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
Чтобы проверить это утверждение, рассмотрим наихудший случай: мы достаем 7 левых перчаток. Тогда оставшаяся одна перчатка должна быть правой. Следовательно, это утверждение верно.
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары.
Чтобы проверить это утверждение, рассмотрим наихудший случай: мы достаем 7 левых и 2 правые (или наоборот). В таком случае у нас будет одна пара, но не две. Значит, это утверждение неверно.
Следовательно, верное утверждение только одно - 3.
Ответ: 3