В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 1,5 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет чёрным.

Решение:

Пусть количество белых шаров равно \(x\).

Тогда количество чёрных шаров равно \(1.5x\).

Общее количество шаров в ящике равно \(x + 1.5x = 2.5x\).

Вероятность достать чёрный шар равна отношению количества чёрных шаров к общему количеству шаров:

\[ P(\text{чёрный}) = \frac{\text{Количество чёрных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{1.5x}{2.5x} \]

Сокращаем \(x\):

\[ P(\text{чёрный}) = \frac{1.5}{2.5} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \]

Ответ: $$\frac{3}{5}$$.