11. В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие ручки и 3 зелёные ручки. Выбери-верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки зелёного цвета. 2) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. 3) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две ручки чёрного цвета. 4) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов.

Всего в ящике: 3 черные + 2 синие + 3 зеленые = 8 ручек.

1. Если достать 6 ручек, то, чтобы проверить, всегда ли будет две зеленые, представим, что нам не везет, и мы достаем сначала все черные и все синие (3+2 = 5 ручек). Тогда следующая, шестая ручка, обязательно будет зеленой. Значит, чтобы достать 6 ручек и среди них не было двух зеленых, невозможно. Утверждение 1 - верно.
2. Если достать 6 ручек, проверим, всегда ли будут ручки трех разных цветов. Можем достать 3 черные и 3 зеленые, тогда синих не будет. Утверждение 2 - неверно.
3. Если достать 7 ручек, проверим, всегда ли будет две черные. Если достать сначала 2 синие и 3 зеленые, то останется достать еще 2 ручки из 3 черных. Значит две черные будут обязательно. Утверждение 3 - верно.
4. Если достать 4 ручки, проверим, всегда ли будет хотя бы две ручки разных цветов. Если достанем 4 ручки одного цвета, то их может быть 3 черные и 1, например, черная или только зеленые. В худшем случае, если достать только черные ручки (а их всего 3), то четвертая обязательно будет другого цвета. Следовательно, среди 4 ручек всегда будет хотя бы две ручки разных цветов. Утверждение 4 - верно.