В ящике стола лежат 10 ручек: 2 с синими чернилами, 50 чёрными и 3 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера. 1) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут две ручки одного цвета. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет красная. 3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет чёрная. 4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки всех трёх цветов.

Ответ: 1, 4

1. Если достать 4 ручки, то, чтобы не было двух ручек одного цвета, нужно достать по одной ручке каждого цвета (синюю, чёрную, красную), и тогда четвёртая ручка обязательно будет одного из этих цветов. Так что первое утверждение верно.
2. Если достать 5 ручек, не обязательно будет красная. Можно достать 2 синие и 3 чёрные, и красной не будет. Значит, второе утверждение неверно.
3. Если достать 6 ручек, не обязательно будет чёрная. Можно достать 2 синие и 3 красные, и ещё одну (синюю или красную). Тогда чёрной не будет. Значит, третье утверждение неверно.
4. Если достать 7 ручек, там обязательно будут ручки всех трёх цветов. Если бы какого-то цвета не было, то всего было бы ручек максимум 5 чёрных + 2 синие = 7. Значит, ручки всех трёх цветов обязательно будут. Так что четвёртое утверждение верно.

Ответ: 1, 4