11. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 3 чёрные ручки и 2 красные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 3) Если достать 3 ручки, то все они обязательно будут одного цвета. 4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

Давайте рассмотрим каждое утверждение: 1. **Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.** * Всего у нас 3 синие и 2 красные ручки. Если мы достанем все синие и все красные ручки (3 + 2 = 5), то следующая ручка обязательно будет черной. Значит, утверждение 1 верно. 2. **Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.** * У нас 3 черные и 2 красные ручки. Если мы достанем все черные и все красные ручки (3 + 2 = 5), то в этом наборе не будет ни одной синей ручки. Значит, утверждение 2 неверно. 3. **Если достать 3 ручки, то все они обязательно будут одного цвета.** * Мы можем достать, например, одну синюю, одну черную и одну красную ручку. Таким образом, утверждение 3 неверно. 4. **Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.** * У нас всего 3 + 3 + 2 = 8 ручек. Если мы достанем 7 ручек, то мы не сможем избежать наличия ручек всех трёх цветов. Значит, утверждение 4 верно. Ответ: Верные утверждения: 1 и 4.