В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные. Выберите утвержде- ния, которые верны при указанных услови- ях, и запишите в ответе их номера без про- белов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 3) Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета. 4) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цве- тов.

Проверим каждое утверждение.

1. Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. Всего ручек 3 + 2 + 2 = 7. Если достать 6 ручек, то может не быть черной, если достать все синие и красные (3 + 2 = 5), и еще одну красную или синюю. Утверждение неверно.
2. Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. Если достать 4 ручки, можно достать 2 черные и 2 красные ручки, тогда синих не будет. Утверждение верно.
3. Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета. Это неверно, можно достать ручки разных цветов.
4. Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. Чтобы проверить, допустим, что нет ручек трех цветов. Т.е. ручки только двух цветов. Максимум ручек двух цветов: 3 синие + 2 черные = 5, или 3 синие + 2 красные = 5, или 2 черные + 2 красные = 4. Значит, достать 6 ручек, чтобы было только 2 цвета невозможно. Утверждение верно.

Ответ: 24