В ящике стола лежат 10 ручек: 2 с синими чернилами, 5 с чёрными и 3 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ номера.

1. Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут две ручки одного цвета. (Верно, по принципу Дирихле)

2. Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет черная. (Верно, так как черных ручек 5, то 6-я ручка будет либо синяя, либо красная, либо черная. Но если мы вытащим все синие и красные (2+3=5), то 6-я будет черная.)

3. Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет красная. (Неверно, можно вытащить 2 синие и 3 черные)

4. Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки всех трёх цветов. (Верно, так как 2+3=5, то 7-я ручка будет либо синяя, либо черная, либо красная. Если вытащить все синие и черные (2+5=7), то 7-я ручка будет красная.)

Ответ: 1, 2, 4