В ящике стола лежат 9 ручек: 3 с синими чернилами, 2 с чёрными и 4 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.

1. Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки всех трёх цветов.

2. Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет красная.

3. Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет синяя.

4. Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две ручки одного цвета.

Решение:

1. Всего 9 ручек: 3 синих, 2 чёрных, 4 красных.
2. Чтобы гарантированно получить ручки всех трёх цветов, нужно вынуть 3 (синие) + 2 (чёрные) + 1 (любого цвета) = 6 ручек. Если достать 7 ручек, то обязательно будут все три цвета. Утверждение 1 неверно.
3. Чтобы гарантированно получить красную ручку, нужно вынуть 3 (синие) + 2 (чёрные) + 1 (красная) = 6 ручек. Утверждение 2 верно.
4. Чтобы гарантированно получить синюю ручку, нужно вынуть 4 (красные) + 2 (чёрные) + 1 (синяя) = 7 ручек. Если достать 5 ручек, то может не быть синей. Утверждение 3 неверно.
5. Чтобы гарантированно получить две ручки одного цвета, нужно вынуть 1 (синяя) + 1 (чёрная) + 1 (красная) + 1 (любого цвета) = 4 ручки. Если достать 7 ручек, то обязательно будут две ручки одного цвета. Утверждение 4 верно.

Ответ: 2, 4