4) В ящике стола лежит 6 синих и 5 черных ручек. Укажи номер истинных утверждений. 1. Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 2. Среди любых 5 ручек обязательно будет хотя бы одна черная. 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 синих ручки. 4. Среди любых 8 ручек обязательно найдется 2 черные ручки.

1. Это утверждение верно. Можно достать 4 синие ручки. 2. Это утверждение неверно. Можно достать 5 синих ручек, и тогда черных не будет. 3. Это утверждение верно. Если достать 7 ручек, то либо среди них будет хотя бы 3 синих (минимум), либо их будет больше, но в любом случае не может быть меньше 3х синих. Если мы достанем максимально возможное количество черных ручек, то это будет 5. Значит, оставшиеся 2 ручки обязательно будут синими. Следовательно, минимум 2 синие ручки мы достанем, а всего ручек 7, следовательно 7-5=2, минимум 2 ручки синие. Остальные могут быть либо синими, либо черными. 4. Это утверждение верно. Если достать 8 ручек, то либо среди них будет хотя бы 2 черные (минимум), либо их будет больше, но в любом случае не может быть меньше 2х черных. Так как синих всего 6, значит, доставая 8 ручек, минимум 2 из них будут черными. Ответ: **1, 3, 4**