35. В ящике стола лежит 7 синих и 4 чёрные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Среди любых 6 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. 2) Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета. 3) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

Решение: 1) Если достать 4 чёрные и 2 синие ручки (всего 6), то синих будет 2. Утверждение верно. 2) Можно достать 4 чёрные и 1 синюю ручку, что означает, что все ручки одного цвета не окажутся. Утверждение неверно. 3) Можно достать 6 синих ручек, и тогда чёрных ручек не будет. Утверждение неверно. 4) В худшем случае, если достать 7 синих ручек, то следующая ручка будет черной, а далее еще одна черная. Так, при 8 достатых ручках (7 синих + 1 черная), черных окажется не менее 2. Но в данном случае может быть только одна черная ручка. Если достать 7 синих и 1 черную, то всего черных ручек будет только одна. Утверждение неверно. Ответ: 1