13. В ящике стола лежит 7 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 3 чёрных ручки. 3) Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета. 4) Среди любых 10 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

Разберем каждое утверждение:

1. Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.
   Всего синих ручек 7. Если мы возьмем все синие ручки, то черных в этом наборе не будет. Утверждение неверно.
2. Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 3 чёрных ручки.
   Всего черных ручек 8. Если мы возьмем 7 синих ручек и 2 черные ручки, то 3 черных ручки не будет. Утверждение неверно.
3. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.
   Синих ручек 7, черных ручек 8. Можно достать 5 синих ручек. Можно достать 5 черных ручек. Утверждение верно.
4. Среди любых 10 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.
   Всего в ящике 15 ручек. Если мы возьмем 8 черных ручек, то для набора в 10 ручек надо взять еще 2 синие ручки. Утверждение верно.

Верные утверждения 3 и 4.

Ответ: 34