В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запи- шите в ответе их номера. 1) Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 2) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

Ответ: 2, 3

1. Утверждение 1: "Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета." Это неверно, так как всего 6 синих ручек, значит, нельзя достать 4 чёрные ручки.
2. Утверждение 2: "Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная." Это верно, так как если взять все 6 синих ручек, то следующая взятая ручка будет чёрной.
3. Утверждение 3: "Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки." Это верно, так как если взять 8 чёрных ручек, то следующая взятая ручка будет синей. Таким образом, среди 7 ручек будет как минимум 2 синих.
4. Утверждение 4: "Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки." Это неверно, так как можно взять 6 синих и 2 чёрные ручки.

Ответ: 2, 3