В ящике стола лежит 7 синих и 6 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Среди любых 9 ручек обязательно найдется 3 синих ручки. 2. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета. 3. Среди любых 6 ручек обязательно найдется хотя бы одна черная. 4. Среди любых 8 ручек обязательно найдется 2 черные ручки.

Давай разберем каждую ситуацию:

Всего ручек: 7 синих + 6 черных = 13 ручек.

1. Среди любых 9 ручек обязательно найдется 3 синих ручки.

Представим худший случай: мы вытаскиваем все черные ручки (их 6). Чтобы гарантированно получить 3 синих, нам нужно вытащить еще 3 ручки. Всего: 6 (черных) + 3 (синих) = 9 ручек. Значит, утверждение верно.

2. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.

Это возможно, если мы вытащим 5 синих ручек. Так как синих ручек 7, такое вполне реально. Утверждение верно.

3. Среди любых 6 ручек обязательно найдется хотя бы одна черная.

Представим худший случай: мы вытаскиваем все синие ручки (их 7). Шестая вытянутая ручка может быть любой. Если мы хотим гарантированно получить черную, нужно вытащить 8 ручек (7 синих + 1 черная). А вот если мы вытащим 6 ручек, все они могут быть синими. Утверждение неверно.

4. Среди любых 8 ручек обязательно найдется 2 черные ручки.

Представим худший случай: мы вытаскиваем все синие ручки (их 7). Восьмая ручка, которую мы вытащим, будет черной. Таким образом, у нас будет 7 синих и 1 черная. Утверждение неверно.

Ответ: 12