В языке запросов некоторого поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения операции «И» — символ «&». В таблице ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте сети Интернет. Запрос | Количество страниц ------- | -------- Горло & Нос | 320 Hoc | 870 Ухо | Горло | Нос | 1700 Ухо & Нос | 0 Ухо & Горло | 17 Горло | 414 Определите количество страниц, которое выдаст поисковая система по запросу «Ухо».

Пусть У - множество страниц, содержащих "Ухо", Г - множество страниц, содержащих "Горло", Н - множество страниц, содержащих "Нос".
Из условия задачи известны следующие данные:

1. \( |Г \cap Н| = 320 \) (Горло & Нос)
2. \( |Н| = 870 \) (Hoc)
3. \( |У \cup Г \cup Н| = 1700 \) (Ухо | Горло | Нос)
4. \( |У \cap Н| = 0 \) (Ухо & Нос)
5. \( |У \cap Г| = 17 \) (Ухо & Горло)
6. \( |Г| = 414 \) (Горло)

Нужно найти \( |У| \).

Используем формулу включений-исключений для трех множеств:

\( |У \cup Г \cup Н| = |У| + |Г| + |Н| - |У \cap Г| - |У \cap Н| - |Г \cap Н| + |У \cap Г \cap Н| \)

Выразим \( |У| \):

\( |У| = |У \cup Г \cup Н| - |Г| - |Н| + |У \cap Г| + |У \cap Н| + |Г \cap Н| - |У \cap Г \cap Н| \)

Так как \( |У \cap Н| = 0 \), то \( |У \cap Г \cap Н| = 0 \).

Подставим известные значения:

\( |У| = 1700 - 414 - 870 + 17 + 0 + 320 - 0 \)

\( |У| = 1700 - 414 - 870 + 17 + 320 \)

\( |У| = 753 \)

Ответ: 753