В языке запросов поискового сервера для обозначения логических операций «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. | Запрос | Найдено страниц (в тысячах) | |------------------|---------------------------| | Царевна & Лебедь | 900 | | Царевна | 3200 | | Царевна | Лебедь | 4000 | Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Лебедь?

Решение:

Обозначим количество страниц, содержащих слово 'Царевна', как Ц, а количество страниц, содержащих слово 'Лебедь', как Л.

По условию задачи имеем:

• Ц & Л = 900 (страниц, содержащих и 'Царевна', и 'Лебедь')
• Ц = 3200 (страниц, содержащих 'Царевна')
• Ц | Л = 4000 (страниц, содержащих 'Царевна' или 'Лебедь' или оба слова)

Мы знаем, что для двух множеств A и B справедливо равенство:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

В нашем случае, это:

\[ |\text{Ц} \cup \text{Л}| = |\text{Ц}| + |\text{Л}| - |\text{Ц} \cap \text{Л}| \]

Подставим известные значения:

\[ 4000 = 3200 + |\text{Л}| - 900 \]

Решим уравнение относительно |Л|:

\[ 4000 = 2300 + |\text{Л}| \]\[ |\text{Л}| = 4000 - 2300 \]\[ |\text{Л}| = 1700 \]

Ответ: 1700