В ёмкость, содержащую 100 граммов 2% раствора соли, добавили 175 граммов воды, некоторое количество соли и тщательно перемешали полученную смесь. Определите, сколько граммов соли было добавлено, если известно, что после перемешивания получился раствор, содержащий 2,5% соли.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем массу соли в исходном растворе.

   Масса соли в исходном растворе: \( 100 \cdot 0.02 = 2 \) грамма.

2. Шаг 2: Пусть x – масса добавленной соли (в граммах).

   Тогда масса нового раствора равна: \( 100 + 175 + x = 275 + x \) грамм.

   Масса соли в новом растворе: \( 2 + x \) грамм.

3. Шаг 3: Составим уравнение, выражающее концентрацию соли в новом растворе.

   Концентрация соли в новом растворе: \( \frac{2 + x}{275 + x} = 0.025 \)

4. Шаг 4: Решим уравнение.
   Показать расчеты

   Умножим обе части уравнения на \( (275 + x) \):

   \( 2 + x = 0.025(275 + x) \)

   \( 2 + x = 6.875 + 0.025x \)

   \( x - 0.025x = 6.875 - 2 \)

   \( 0.975x = 4.875 \)

   \( x = \frac{4.875}{0.975} = 5 \)

Ответ: 5 граммов