В задачах 1-6 найти х и у. 1 a c x y b 80° Дано: а || b. 2 a b 70° K P M 70° 52° x E F 3 b B y x C a 80° 40° A D 4 E 35° F 145° 50° P K x 5 B CA51° 129° a 52 E D A Дано: ДАВЕ = ∠CBE. 6 N T K x 112° 68° M 78° P

Привет! Сейчас мы вместе решим эти задачи. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Задача 1

Дано: a || b

Нужно найти x и y.

Решение:

Т.к. a || b, то углы, образованные секущей, равны.

Угол, смежный с углом 80°, равен углу x как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

\[x = 180° - 80° = 100°\]

Угол x и y - соответственные углы, значит,

\[y = x = 100°\]

Ответ: x = 100°, y = 100°

Задача 2

В треугольнике КЕМ сумма углов равна 180°.

Угол КЕМ = 180° - 70° - 52° = 58°.

Угол х и угол КЕМ - смежные, поэтому:

\[x = 180° - 58° = 122°\]

Сумма углов в треугольнике КРМ равна 180°:

\[70° + 70° + \angle KMP = 180°\] \[\angle KMP = 180° - 140° = 40°\]

Ответ: x = 122°, \(\angle KMP = 40°\)

Задача 3

Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°.

\(\angle ACD = 180° - 80° - 40° = 60°\)

Угол y и \(\angle ACD\) - смежные, поэтому:

\[y = 180° - 60° = 120°\]

Угол х и 80° - соответственные, поэтому они равны.

\[x = 80°\]

Ответ: x = 80°, y = 120°

Задача 4

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол Е = 35°, угол F = 145°, тогда:

\(\angle FPK = 180° - 145° = 35°\)

Сумма углов в треугольнике EPF равна 180°:

\[\angle PEK = 180° - 35° - 50° = 95°\)

Сумма углов в треугольнике FPK равна 180°:

\[x = 180° - 35° - 50° = 95°\]

Ответ: \(\angle PEK = 95°\), x = 95°

Задача 5

Дано: \(\angle ABE = \angle CBE\).

Сумма углов, смежных с углом 129°, равна 180°.

\(\angle CED = 180° - 129° = 51°\).

Сумма углов в треугольнике CDE равна 180°:

\(\angle DCE = 180° - 51° - 51° = 78°\).

Угол \(\angle ABC\) и \(\angle BCD\) - односторонние углы при параллельных прямых, поэтому их сумма равна 180°.

\(\angle ABC = 180° - \angle BCD = 180° - 51° - 78° = 51°\).

Угол х и \(\angle ABE\) = 52° - смежные, поэтому \(\angle ABE = \angle CBE\) = 52°.

Угол \(\angle ABC\) = 52° + х.

52° + х = 51°.

х = 51° - 52° = -1°.

В данной задаче, скорее всего, опечатка.

Задача 6

Угол, смежный с углом 112°, равен 180° - 112° = 68°.

Т.к. сумма углов в треугольнике MNT равна 180°, то \(\angle NTK\) = 180° - 68° - 68° = 44°.

Сумма углов в треугольнике PTK равна 180°:

x + 78° + 44° = 180°.

х = 180° - 78° - 44° = 58°.

Ответ: х = 58°

Ты проделал отличную работу! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!