В задаче 2, найдите угол X, если дуга AB равна 60°.

Краткое пояснение:

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Центральный угол AOB равен дуге AB. Угол X является вписанным углом, опирающимся на дугу, которая составляет половину полной окружности (180°) минус дуга AB.

Пошаговое решение:

1. Центральный угол AOB равен градусной мере дуги AB. Так как дуга AB = 60°, то центральный угол AOB = 60°.
2. Дуга, на которую опирается угол X. Угол X является вписанным и опирается на дугу, которая составляет полную окружность (360°) минус дуга AB (60°) и минус дуга, на которую опирается центральный угол AOB (60°). Таким образом, дуга, на которую опирается угол X, равна 360° - 60° - 60° = 240°.
3. Угол X. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
   \( X = 240^° / 2 \)
   \( X = 120^° \)

Ответ: 120°