В задачнике по алгебре в 2 раза больше задач, чем в задачнике по геометрии, а в задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в задач-нике по геометрии. Сколько задач в каждом сборнике, если во всех трёх сбор-никах 3120 задач?

Решение:

1. Обозначим количество задач в задачнике по геометрии за \( x \).
2. Тогда в задачнике по алгебре задач будет \( 2x \).
3. В задачнике по вероятности и статистике задач будет \( x + 75 \).
4. Общее количество задач во всех трёх сборниках равно 3120. Составим уравнение: \( x + 2x + (x + 75) = 3120 \).
5. Решим уравнение: \( 4x + 75 = 3120 \)
6. \( 4x = 3120 - 75 \)
7. \( 4x = 3045 \)
8. \( x = \frac{3045}{4} \)
9. \( x = 761.25 \)
10. Количество задач в задачнике по геометрии: \( x = 761,25 \) задач.
11. Количество задач в задачнике по алгебре: \( 2x = 2 \cdot 761.25 = 1522.5 \) задач.
12. Количество задач в задачнике по вероятности и статистике: \( x + 75 = 761.25 + 75 = 836.25 \) задач.
13. Проверим: \( 761.25 + 1522.5 + 836.25 = 3120 \).

Ответ: В задачнике по геометрии 761,25 задач, в задачнике по алгебре 1522,5 задач, в задачнике по вероятности и статистике 836,25 задач.