В задачнике по алгебре в 2 раза больше задач, чем в задачнике по геометрии, в задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в задач- нике по геометрии. Сколько задач в каждом сборнике, если во всех трёх сбор- никах 3120 задач?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество задач по геометрии за x.
2. Шаг 2: По условию, в задачнике по алгебре задач в 2 раза больше, чем по геометрии. Значит, задач по алгебре: 2x.
3. Шаг 3: В задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем по геометрии. Значит, задач по вероятности и статистике: x + 75.
4. Шаг 4: Известно, что во всех трёх задачниках всего 3120 задач. Составляем уравнение:
   \( x + 2x + (x + 75) = 3120 \)
5. Шаг 5: Решаем уравнение:
   \( 4x + 75 = 3120 \)
   \( 4x = 3120 - 75 \)
   \( 4x = 3045 \)
   \( x = 3045 / 4 \)
   \( x = 761.25 \)
6. Шаг 6: По условию задачи, количество задач должно быть целым числом. Вероятно, в условии задачи есть опечатка. Если предположить, что в задачнике по вероятности и статистике на 76 задач больше, чем по геометрии, то:
   \( x + 2x + (x + 76) = 3120 \)
   \( 4x + 76 = 3120 \)
   \( 4x = 3120 - 76 \)
   \( 4x = 3044 \)
   \( x = 3044 / 4 \)
   \( x = 761 \)
7. Шаг 7: Рассчитываем количество задач в каждом сборнике, если x = 761:
   Задачник по геометрии: x = 761 задач.
   Задачник по алгебре: 2x = 2 * 761 = 1522 задачи.
   Задачник по вероятности и статистике: x + 76 = 761 + 76 = 837 задач.
8. Шаг 8: Проверяем:
   \( 761 + 1522 + 837 = 3120 \)

Ответ: В задачнике по геометрии 761 задача, по алгебре — 1522 задачи, по вероятности и статистике — 837 задач.