В задании №3 дана прямоугольная трапеция. Найдите длину стороны AB, если MB=10, а угол MAВ = 45 градусов.

Решение:

В треугольнике ABM угол M = 45 градусов, угол B = 90 градусов. Следовательно, угол BAM = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Так как углы при основании AM равны, треугольник ABM является равнобедренным. Следовательно, AB = MB.

По условию MB = 10.

Значит, AB = 10.

Ответ: AB = 10.