17. В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде единиц, в 4 раза больше цифры, стоящей в разряде десятков. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 54. Найдите задуманное число.

Решение: Пусть x - цифра в разряде десятков, тогда 4x - цифра в разряде единиц. Исходное число можно представить как 10x + 4x. После перестановки цифр получим число 40x + x. Составим уравнение: \[40x + x - (10x + 4x) = 54\] \[41x - 14x = 54\] \[27x = 54\] \[x = 2\] Тогда цифра в разряде десятков равна 2, а цифра в разряде единиц равна 4 * 2 = 8. Исходное число: 28. Ответ: 28