В закрытом контейнере находится гелий при давлении P = 1,5 атм. Объём контейнера V = 10 л. При какой температуре Т находится гелий, если известно, что в контейнере содержится v = 0,3 моля газа? Используйте уравнение состояния идеального газа для решения задачи. Ответ округлите до целых.

Решение:

Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

• \[ PV =
  u RT \]

Где:

• P — давление газа (1,5 атм).
• V — объём газа (10 л).
•  — количество вещества (0,3 моль).
• R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).
• T — температура газа (искомая величина).

Переведем единицы измерения в СИ:

• Давление P = 1,5 атм = 1,5 × 101325 Па = 151987,5 Па.
• Объём V = 10 л = 10 × 10^-3 м³ = 0,01 м³.

Выразим температуру T из уравнения:

• \[ T = \frac{PV}{
  u R} \]

Подставим значения:

• \[ T = \frac{151987.5 \text{ Па} \times 0.01 \text{ м}^3}{0.3 \text{ моль} \times 8.314 \text{ Дж/(моль} · \text{К)}} \]
• \[ T = \frac{1519.875}{2.4942} \]
• \[ T \approx 609.35 \text{ К} \]

Округлим результат до целых:

• T ≈ 609 К.

Ответ: гелий находится при температуре

T≈ 609 К.