В записи числа 72□6 вместо квадрата нужно поставить одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 12. Найдите сумму всех цифр, которые можно поставить вместо квадрата.

Число делится на 12, если оно делится одновременно на 3 и на 4.

1. Для делимости на 4 рассмотрим последние две цифры: □6. Подходят варианты: 16, 36, 56, 76, 96. Значит, цифра в квадрате должна быть нечётной.
2. Сумма цифр числа равна 7 + 2 + □ + 6 = 15 + □. Для делимости на 3 цифра в квадрате должна делиться на 3.
3. Среди нечётных цифр на 3 делятся 3 и 9. Получаем числа 7236 и 7296, оба делятся на 12.
4. Сумма подходящих цифр: 3 + 9 = 12.

Ответ: 12