7 В здании 288 офисов. На каждом этаже больше 30, но меньше 50. Сколько этаже Ответ:

Ответ: 8 этажей.

Чтобы найти количество этажей, нужно определить, сколько офисов на каждом этаже. Известно, что на каждом этаже больше 30, но меньше 50 офисов.

Разложим число 288 на простые множители, чтобы найти все возможные варианты количества офисов на этаже и количество этажей:

• 288 = 2 * 144 = 2 * 2 * 72 = 2 * 2 * 2 * 36 = 2 * 2 * 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁵ * 3²

Теперь найдём делители числа 288, которые больше 30 и меньше 50:

• 32 = 2⁵
• 36 = 2² * 3²
• 48 = 2⁴ * 3

Для каждого из этих делителей найдём соответствующее количество этажей:

• Если на этаже 32 офиса, то количество этажей: 288 / 32 = 9
• Если на этаже 36 офисов, то количество этажей: 288 / 36 = 8
• Если на этаже 48 офисов, то количество этажей: 288 / 48 = 6

Так как в условии сказано, что количество этажей больше 30, но меньше 50, подходит только вариант с 36 офисами на этаже и 8 этажами.

Ответ: 8 этажей.