В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °C?

Решение:

1. Сначала найдём количество теплоты, необходимое для нагрева воды. Формула: \( Q = c · m · ΔT \)
2. Где: \( Q \) — количество теплоты, \( c \) — удельная теплоёмкость воды (примем \( c_{воды} = 4200 \) Дж/(кг·°C)), \( m \) — масса воды (10 кг), \( ΔT \) — изменение температуры (100 °C - 10 °C = 90 °C).
3. Рассчитаем: \( Q_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг · °C} · 10  кг · 90 °C = 3₹780 000  Дж = 3,78  МДж \).
4. Теперь найдём количество теплоты, необходимое для нагрева котла. Удельная теплоёмкость железа (примем \( c_{железа} = 460 \) Дж/(кг·°C)). Масса котла — 5 кг.
5. Рассчитаем: \( Q_{котла} = 460 \frac{Дж}{кг · °C} · 5  кг · 90 °C = 207 000  Дж = 0,207  МДж \).
6. Общее количество теплоты: \( Q_{общ} = Q_{воды} + Q_{котла} = 3,78  МДж + 0,207  МДж = 3,987  МДж \).

Ответ: 3,987 МДж.