В жилом комплексе всего 648 квартир. Во всех корпусах количество квартир одинаковое. Сколько корпусов в комплексе, если известно, что в каждом из них больше 75, но меньше 90 квартир?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что нам известно:

• Общее количество квартир в комплексе: 648.
• В каждом корпусе квартир одинаковое количество.
• В каждом корпусе квартир больше 75, но меньше 90.

Что нужно найти:

• Сколько корпусов в комплексе?

Логика решения:

Если общее количество квартир делится поровну на все корпуса, то количество квартир в одном корпусе должно быть делителем числа 648. Нам нужно найти такой делитель числа 648, который находится в промежутке от 76 до 89 (включительно).

Давай проверим делители числа 648:

• 648 / 76 ≈ 8.53 (не делится нацело)
• 648 / 77 ≈ 8.41 (не делится нацело)
• 648 / 78 = 8.30 (не делится нацело)
• 648 / 79 ≈ 8.20 (не делится нацело)
• 648 / 80 = 8.1 (не делится нацело)
• 648 / 81 = 8 (делится нацело!)
• 648 / 82 ≈ 7.90 (не делится нацело)
• 648 / 83 ≈ 7.80 (не делится нацело)
• 648 / 84 ≈ 7.71 (не делится нацело)
• 648 / 85 ≈ 7.62 (не делится нацело)
• 648 / 86 ≈ 7.53 (не делится нацело)
• 648 / 87 ≈ 7.45 (не делится нацело)
• 648 / 88 ≈ 7.36 (не делится нацело)
• 648 / 89 ≈ 7.28 (не делится нацело)

Мы нашли, что 648 делится на 81. А число 81 находится между 75 и 90. Это значит, что в каждом корпусе 81 квартира.

Теперь, чтобы найти количество корпусов, нужно общее количество квартир разделить на количество квартир в одном корпусе:

648 квартир / 81 квартира/корпус = 8 корпусов

Ответ:

8