Разберем предложения:
1) В зимние вечера тетерева, наглотавшись берёзовых почек, ищут укромные лесные поляны. (Нужна запятая)
2) Иногда птицам сложно выбраться из-под ледяного панциря, сковавшего ночью сугробы. (Все верно)
3) Тогда местные ребятишки крошат лопатами снежный наст и освобождают птиц. (Все верно)
4) Отдохнув в снежной постели, тетерева тяжело, хлопая крыльями, взлетают на берёзы. (Все верно)
В первом предложении нужна запятая после слова "вечера" и "почек".