В зоопарке живут 30 обезьян. 10 из них берут от посетителей конфеты, 15 - печенье, а 9 предпочитают не брать ничего. Сколько обезьян берут у посетителей и конфеты, и печенье?

Решение:

1. Сначала узнаем, сколько обезьян берут что-либо у посетителей: 30 (всего) - 9 (ничего не берут) = 21 обезьяна.

2. Теперь найдём, сколько обезьян берут и конфеты, и печенье. Для этого нужно вычесть из тех, кто берёт что-либо, тех, кто берёт только конфеты, и тех, кто берёт только печенье. Но поскольку нам известна только общая сумма тех, кто берёт конфеты (10) и тех, кто берёт печенье (15), нам нужно найти пересечение этих групп. По принципу включения-исключения:

\( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \)

Где \( |A \cup B| \) — это количество обезьян, которые берут что-либо (21).

\( |A| \) — количество обезьян, берущих конфеты (10).

\( |B| \) — количество обезьян, берущих печенье (15).

\( |A \cap B| \) — количество обезьян, берущих и конфеты, и печенье (то, что мы ищем).

Подставляем значения:

\( 21 = 10 + 15 - |A \cap B| \)

\( 21 = 25 - |A \cap B| \)

\( |A \cap B| = 25 - 21 \)

\( |A \cap B| = 4 \)

Таким образом, 4 обезьяны берут и конфеты, и печенье.

Ответ: 4 обезьяны.