В1. 1) ∠aOc = 2∠bOc. Найти ∠bOc и ∠aOc. 2) ∠aOc = 60°, ∠cOd = 90°. Найти ∠bOd.

1) Лучи Oa и Ob образуют развёрнутый угол, поэтому ∠aOc + ∠bOc = 180°.

Пусть ∠bOc = x. Тогда ∠aOc = 2x, следовательно, 2x + x = 180°, откуда x = 60°.

∠bOc = 60°, ∠aOc = 120°.

2) Углы ∠aOc, ∠cOd и ∠bOd составляют развёрнутый угол: ∠aOc + ∠cOd + ∠bOd = 180°.

∠bOd = 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: 1) ∠bOc = 60°, ∠aOc = 120°; 2) ∠bOd = 30°.