Ответ:

Слово «должен» не подходит: звук [д] твёрдый. В слове «быть» звук [б] твёрдый. В слове «полным» звуки [п], [л] и [н] твёрдые. Значит, в данном предложении нет слова, в котором все согласные звуки мягкие.

Возможно, в задании или в приведённом предложении есть неточность: по видимому тексту подходящее слово определить нельзя.